Brice a trois fois l'âge de Diane. Quand il aura le double de l'âge de Diane, ils auront alors 60 ans à eux deux. Quels sont leurs âges actuels ? [ Indication :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

quand Brice aura 2 fois l'age de Diane ils auront ensemble 60ans

posons x l'age de Brice à cemoment et y l'agde Diane à ce moment

x+y=60

et x=2y

2y+y=60

3y=60

y=60/3

y=20

donc quand Brice a 2 fois lage de Diane et que la somme de leur age est 60 alors

Diane a  20ans

et

Brice a 40 ans

2)

la différende de leur age est

40-20=20

3)

on nous dit que maintenant

Brice a 3 fois l'age de Diane

appelons b l'age de Brice et d l'age de diane

on a démontré que la différnec des ages est 20

b-d=20

b=3d

3d-d=20

2d=20

d=10

donc Diane a 10 ans

et Brice 30 ans

on vérifie

quand Brice aura le double de l'age de Diane ils auront ensemble 60 ans

cela sepasse dans a années

Brice aura

30+a

Diane aura

10+a

et

30+a=2(10+a)

30+a=20+2a

30-20=2a-a

10=a

donc

sans 10 ans Brice aura le double de lage de Diane et leur somme fera 60

Diane

10+10=20

Brice

3010=40

40=20*2

et volila