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Question

Bonjour, je n’est pas compris s’il vous plaît pouvez vous m’aidez .

Problème : Est-il possible que l'aire du triangle soit supérieure à celle du carré ? Si oui, préciser dans
quels cas.
Bonjour, je n’est pas compris s’il vous plaît pouvez vous m’aidez . Problème : Est-il possible que l'aire du triangle soit supérieure à celle du carré ? Si oui,

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1 Réponse

  • Réponse :

    il suffit de résoudre une inéquation

    soit  AM = x  

    l'aire du carré intérieur :  A = x²

    l'aire du triangle est : At = 1/2(x *(8 - x) = 4 x - (1/2) x²

    on écrit l'inéquation comme suit  At > A  ⇔ 4 x - (1/2) x² > x²

    4 x - (1/2) x² - x² > 0   ⇔ 4 x - (3/2) x²  > 0   ⇔ x(4 - 3 x/2) > 0

               il faut que  x ∈ ]0 ; 8/3[  pour que l'aire du triangle soit supérieure à l'aire du carré intérieur

    Explications étape par étape :

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