bonjour, ABC est un triangle quelconque. ) Tracer la bissectrice de l'angle BAC, qui coupe (BC) en D. Tracer la droite parallèle à la droite (AD) passant par C,

bonjour

tu fais la figure comme sur l'image, mais il faut mettre B à la place de C et C à la place de B

je fais le raisonnement avec les lettres bien placées

• les parallèles (AD) et (EC) déterminent avec la sécante (AC) des angles

alternes-internes CAD et ACE de même mesure.

                         CAD = ACE  (1)

• les parallèles (AD) et (EC) déterminent avec la sécante (EB) des angles correspondants DAB et CEB de même mesure.

                         DAB = CEB   ou encore  

                         DAB = CEA  (2)

• puisque (AD) et la bissectrice de CAB

                          CAD = DAB (3)

on a vu :

CAD = ACE  (1)  et  DAB = CEA  (2)

les angles ACE et CEA ont la même mesure

le triangle ACE a deux angles de même mesure, il est isocèle an A