Si on diminue le côté x d'un carré de 6cm (x>6) ,. l'aire du nouveau carré sera égal à 25 cm² . calcule x. Merci d'avance. ​

bonjour

carré de côté 6 cm ; aire = 36 cm²

inconnue : x      (diminution du côté)

on diminue le côté de x cm, il devient 6 - x (cm)

la nouvelle aire est (6 - x)² elle vaut 25 cm²

équation :

(6 - x)² = 25                  on la résout

(6 - x)² - 5² = 0             on factorise la différence de 2 carrés

(6 - x - 5)(6 - x + 5) = 0

(1 - x)(11 - x) = 0                 équation produit nul

     elle équivaut à   1 - x = 0    ou    11 - x = 0

                                    x = 1      ou      x = 11

on élimine la solution 11 (on ne peut pas enlever 11 cm à 6 cm)

il reste x = 1 cm

réponse 1 cm

vérification

on enlève 1 cm au côté du carré (6 cm) il mesure alors 5 cm

le carré de 5 est bien 25