Une personne observe le sommet S d'un arbre. Elle mesure OA=1,5m OH=6m et AB=3m 1-Calculer la distance BD. 2-Calculer la hauteur SD de l'arbre. 3-Calculer la me

DHOA forme un rectangle. Donc HO=DA; HD=OA. BD=vDA+AB = HO+AB = 6+3 = 9. BD est égal à 9m. OA est parallèle à SD, B A et D sont alignés. Alors on utilise Thalès. BA/BD = OA/SD 3/9=1,5/SD 3/9*1,5=SD La question 3 je te laisse ce doit etre avec les sinus cosinus tangente et j'ai oublié ça ^^

1) BD = AD + AB

or AD = OH = 6 m

Donc BD = 6 + 3 = 9 m

 

2) D'après le théorème de Thalès, on a :

BA / DB = OA / DS

Or BA=3, DB=9 et OA=1.5

D'après le produit en croix : BA x DS = DB x OA

DS = (DB x OA)/BA

DS = (9x1.5)/3

DS = 4.5 m

 

3) Dans le triangle SOH rectangle en H, on utilise les règles de trigo,

tan(SOH)=SH/OH=(SD-OA)/OH

tan(SOH)=3/6

tan(SOH)=0.5

SOH=27°