BREVET

Question

Bonjour , vous pouvez m’aider s’il vous plaît avec cette exercice!!!stp

Un aquarium a la forme d’une calotte sphérique de centre O (voir schérna joint ci-dessous), qui a pour rayon R = 12 cm et
pour hauteur h= 19,2 cm.
1) Calculer la longueur Ol puis la longueur IA.

2) Le volume d'une calotte sphérique est donné par la formule :
y=(3R-h) où R est le rayon de la sphère et h la hauteur de la calotte sphérique.
Calculer une valeur approchée du volume de cet aquarium au cm³ près.

3) On verse six litres d'eau dans l'aquarium. Au moment de changer l'eau de l'aquarium, on transvase son contenu dans un
récipient parallélépipédique de 26 cm de longueur et de 24 cm de largeur.
Déterminer la hauteur x d'eau dans le récipient. Arrondir le résultat au mm. (1L = 1000 cm³)
R=12
h = 19,2
Bonjour , vous pouvez m’aider s’il vous plaît avec cette exercice!!!stp Un aquarium a la forme d’une calotte sphérique de centre O (voir schérna joint ci-dessou

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1 Réponse

  • Explications:

    Bonjour,

    1) OI = h - R = 19.2 - 12 =7.2 cmOIA triangle rectangle en I

    donc IA = √(12^2 - 7.2^2) = 9.6 cm

    2) volume de l'aquarium = πh^2 * (3R - h) / 3 = π * 19.2^2 * (3 * 12 -19.2)/3 = 6485.45 soit V aquarium = 6485 cm3

    3) 6 litres d'eau = 6000 cm3 = 6000

    Volume du parallélépipède : L * l * h = 260 * 240 * h mm3

    soit h = 6000 / (26 * 24) = 9.165 cm = 96.15 mm

    soit h = 96mm

    Vérifiez mes calculs !!

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