Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m’aider à faire cet exercice de math niveau seconde svp ?
On considère la fonction f(c)= x^2 ( x au carré) définie sur
]- infini ; + infini [

a. Calculer les images par f de 7; -11; - racine de 3; racine de 2 sur 5
b. Calculer les images par f de racine de 5 - 1; 1 - racine de 5. Que remarques-t-on ?
c. Quel est le nombre a qui a la même image par f que -3 + racine de 7 ? Calculer l’image de ce nombre a.
d. Montrer que l’image de racine de 18 + racine de 98 est un nombre entier.
Je vous remercie d’avance, vous me serez d’une immense aide !!

Bonjour pouvez vous m’aider à faire cet exercice de math niveau seconde svp ? On considère la fonction f(c)= x^2 ( x au carré) définie sur ]- infini ; + infini

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1 Réponse

  • bonjour

    b) quand on calcule les images de √5 - 1 et de 1 - √5 on trouve

    le même résultat.

    cela vient du fait que les nombres √5 - 1 et 1 - √5 sont opposés

                           [   - (√5 - 1) = -√5 + 1 = 1 - √5  ]

    par la fonction carré deux nombres opposés ont la même image

    pour tout x on a

                                f(-x) = (-x)² = x² = f(x)

    c)

     "deux nombres qui ont même carré sont égaux ou opposés"

    le nombre qui a la même image que  -3 + √7 est l'opposé de -3 + √7

                            soit   :   3 - √7

    ici on calcule f(3 - √7)  

               (3 - √7)² = ....

    d)

    image de √18 + √98

    √18 + √98 = √(9*2) + √(49*2)

                     = 3√2 + 7√2

                     = 10√2

    (√18 + √98)² = (10√2)² = 200

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