J'aurais besoin d'aide pour un exercice car j'étais absent au moment du cours : f est définie sur R par f(x) = xe^(3x+4). a) Conjecturer la limite en -oo à l'ai
Mathématiques
Benglen
Question
J'aurais besoin d'aide pour un exercice car j'étais absent au moment du cours :
f est définie sur R par
f(x) = xe^(3x+4).
a) Conjecturer la limite en -oo à l'aide du graphique.
b) En posant X=3x+4, déterminer la limite de f en -oo
a) Sur le graphique on lit : lim de f en -oo = 0
b) je bloque
f est définie sur R par
f(x) = xe^(3x+4).
a) Conjecturer la limite en -oo à l'aide du graphique.
b) En posant X=3x+4, déterminer la limite de f en -oo
a) Sur le graphique on lit : lim de f en -oo = 0
b) je bloque
1 Réponse
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1. Réponse editions
bonjour
quand x tend vers -∞ , 3x+4 tend vers -∞
on pose 3x+4=X
Il s'agit donc de chercher la limite de e^X quand X tend vers -∞
On sait que cette limite est 0
Donc limite e^(3x+4) quand x tend vers -∞ = 0
d'autre part X=3x+4, donc x=(X-4)/3=X/3 -4/3
f(x) = (X/3 - 4/3) *e^X= (1/3)*X*e^X -(4/3)*e^X
on sait que lim X*e^X=0 quand X tend vers -∞
donc limite de f(x)=0