Bonsoir, j'ai vraiment besoin de votre aide. Étudier le signe des fonctions suivantes : Merci beaucoup de votre aide

Bonsoir,

Étudier le signe des fonctions suivantes :

 h(x)= (5-2x)/(3x+1);  x≠0

-2x+5= 0                      3x+1=0

x= 5/2                             x= -1/3

x                   - ∞         -1/3             5/2            + ∞  

5-2x                       +     I         +      Ф        -      

3x+1                       -     ║         +      I         +      

(5-2x)/(3x+1)          -      ║         +     Ф        -

h(x)  < 0 pour x ∈ ]  -∞; -1/3 [ U ]5/2; + ∞ [

h(x) > 0 pour x ∈ ] -1/3; 5/2 [.

j(x)= 2/ (2x-6) -1 ; x≠0

2/ (2x-6) -1= 0

1/ (x-3) -1= 0   on a simplifié par 2

1/ (x-3) -1(x-3)/ x-3 = 0

(1-x+3)/(x-3)= 0 on a mis au même DC

J=0

-x+4= 0           x-3= 0

x= 4                 x= 3

x                                 - ∞                3                4                    + ∞  

-x+4                                         +       I        +       Ф         -      

 x-3                                          -       ║       +       I         +      

(5-2x)/(3x+1)                               -     ║        +      Ф        -

j(x)  >  0 pour x ∈ ]  3; 4 [

j(x) < 0 pour x ∈ ]  - ∞; 3[ U ] 4. +∞[