Bonjour, je ne comprends pas le 1, on me demande une équation cartésienne mais je n'ai que les coordonnées de A en ma disposition.

Réponse :

Explications étape par étape :

■ cas k = 1 :

   f(x) = e^x donne f ' (x) = e^x toujours positive

   f(0) = 1 donc la Courbe passe par le point (0 ; 1)

   f ' (0) = 1 donc la Tangente cherchée

                      a pour équation y = x + 1 donc x - y + 1 = 0 .

   un vecteur perpendiculaire est (1 ; -1) .  

   l' équation de la perpendiculaire cherchée est y = -x + 1

                                                                 donc x + y - 1 = 0 .

    B a bien pour coordonnées (1 ; 0) car ses coordonnées

                                       vérifient bien l' équation ci-dessus .

■ cas k = -0,5 :

  f(x) = e^(-0,5x) donne f ' (x) = -0,5 * e^(-0,5x) tjs négative

  f(0) = 1 donc la Courbe passe encore par (0 ; 1)

  f ' (0) = -0,5 donc Tangente : y = -0,5x + 1 ou x + 2y - 2 = 0 .

  vecteur perpendiculaire (1 ; 2)

  perpendiculaire : y = 2x + 1 ou 2x - y + 1 = 0

  B a maintenant pour coordonnées (-0,5 ; 0)