Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît A)X2<8 B)1/x>=-5

bonjour

A)

x² < 8                       D = R

x² - 8 < 0       on transpose 8 dans le 1er membre , on fait apparaître une

x² - (√8)² < 0                   différence de 2 carrés, on factorise

(x - √8)(x + √8) < 0

(x - 2√2)(x + 2√2) < 0

tableau des signes

 x                   -∞                  -2√2            2√2                 +∞          

(x - 2√2)                     -                      -         0           +

(x + 2√2)                    -           0        +                       +

                      -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -

produit                        +          0         -        0             +

                                                >----------------<

S = ]-2√2 ; 2√2[

B)

1/x ≥ -5                             D = R*

• on transpose dans le 1er membre

1/x + 5 ≥ 0

• on réduit au même dénominateur

1/x + 5x/x ≥ 0

(1 + 5x) / x ≥ 0

• puis tableau des signes

on trouve  x ≤ -1/5  ou x > 0

remarque

on ne peut pas multiplier les deux membres par x parce que selon le signe de x le sens est conservé ou il est changé