Bonjour/Bonsoir, Je bloque sur des dérivées, j'aimerai de l'aide s'il vous plaît. a) f(x)= 2/3x-1 sur ] 1/3 ; +infini [ b) f(x)= 1/x+4/1-x sur ] 1 ; +infin

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = 2 / (3x-1)  pour x ≠ 1/3

  donc f ' (x) = -2*3 / (3x-1)²    

                     = -6 / (3x-1)² toujours négative !

■ g(x) = 1/x + 4/(1-x)   pour x ≠ 1

   donne g ' (x) = -1/x² + 4/(1-x)²

                         = [ -(1-x)² + 4x² ] / [ x(1-x) ]²

                         = [ -1+2x-x² + 4x² ] / [ x(1-x) ]²

                         = [ 3x² + 2x - 1 ] / [ x(1-x) ]²

                         = (x+1)(3x-1) / [ x(1-x) ]² .

     dérivée négative pour x ∈ ] -1 ; 0 [ U ] 0 ; 1/3 [ .