Svp j’ai trop besoin d’aide pour l’exercice 1 !! Merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 1 :

n est impair donc peut s'écrire :

n=2p+1

avec p qui est un entier naturel.

n²-1=(2p+1)²-1=4p²+4p+1-1

n²-1=4p²+4p

n²-1=4p(p+1)

n²-1=4 x p x (p+1)

Mais p et (p+1) sont 2 nbs successifs donc l'un des deux est pair.

Si p est pair , alors p=2p' et on arrive à :

n²-1=4 x 2p' x (p+1)

n²-1=8 x p' x (p+1) qui est multiple de 8.

Si (p+1)  est pair , alors (p+1)=2p' et on arrive à :

n²-1=4 x p x 2p'=8 x p x p' qui est multiple de 8.