j'ai un exercice de maths a faire pour lundi, j'ai besoin d'aide! Déterminer une équation de la parabole qui coupe l'axe des abscisses aux points A[-2;0] et B[6

Bonjour

 L 'équation d'une parabole est de la forme :y=ax²+bx+c

il faut déterminer les valeurs de a b c

La parabole passe par le point  C(0,24)cela veut dire que pour x=0 y vaut 24

y=a*0²+b*0+c=24 donc c=24

La parabole passe par le point  A(-2,0)cela veut dire que pour x=-2 y vaut 0
0=y=a*(-2)²+b(-2)+24   (car c=24)
4a-2b+24=0

La parabole passe par le point B(6,0) cela veut dire que pour x=-6 y vaut 0

0=y=a*(6)²+b*(6) +24=36a+6b+24

On a alors 2 équations à deux inconnus a et b

4a-2b+24=0
36a+6b+24=0

de la première équation on en déduit 
2b=4a+24
donc b=4a/2 +24/2=2a+12

On remplace dans la deuxième équation
36a+6b+24=36a+6*(2a+12)+24=48a+96=0
48a=-96
a=-96/48=-2

comme b=2a+12=2*(-2) +12=8

donc a=-2  b=8  c=24

y=-2x²+8x+24

vérifions pour x=0   y=24                             passe par C(0,24)
              pour x=-2 y=-2*(-2)²+8*(-2)+24=0 passe par A(-2,0)
              pour x=6   y=-2(6)²+8*6 +24 =0  passe par B(6,0)

CQFD