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Question

Bonjour j'ai besoin d'aide
Dans cet exercice, l'unité de longueur est le centimètre.
Un menuisier a fabriqué un objet en bois ayant la forme d'un prisme droit à base triangulaire. Cet objet est représenté par le solide ABCDEF ci-contre tel que :
AB = 12;
AC = 9;
BC = 15;
CF = 25.

1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.

2. Montrer que l'aire B du triangle ABC est égale à 54 cm².

3. En déduire le volume V du prisme droit en cm³.

(On rappelle que : V = B x h avec B l'aire de la base en cm² et h la hauteur du prisme en cm).
Merci d'avance :)​
Bonjour j'ai besoin d'aide Dans cet exercice, l'unité de longueur est le centimètre. Un menuisier a fabriqué un objet en bois ayant la forme d'un prisme droit à

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ 1°) ABC est bien un triangle rectangle

          car la relation de Pythagore est vérifiée !

          ( 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15² )

    ■ 2°) Aire ABC = 9 x 12 / 2 = 9 x 6 = 54 cm² .

    ■ 3°) Vprisme = 54 x 25 / 3 = 18 x 25 = 450 cm³ .

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