Bonjour est-ce que vous pouvez m'aider Merci

bonjour

a)

x² - 6x + 9 > 0     (1)         ; x² - 6x + 9 est le développement de (x - 3)²    

(1) <=> (x - 3)² > 0

 la premier membre est un carré toujours positif, nul pour x = 3

 tout réel est solution, sauf 3 qui rend le premier membre égal à 0

  S = R - {3}

c)

2x² - 3x > x² + x - 4 <=> 2x² - x² - 3x - x + 4 > 0

                                          x² - 4x + 4 > 0

                                           (x - 2)² > 0  analogue au a)

 S = R - {2}

b)

(x + 4)(x - 6) ≤ 0

on fait un tableau des signes

      x                -∞                  -4                     6                         +∞

x + 4                            -          0         +                         +

x - 6                            -                      -           0             +

(x+4)(x-6)                    +          0          -          0               +

                  ////////////////////////                           //////////////////////

S = [-4 ; 6]

d)

(x - 3)(x + 8) < (x + 8)(5 + 2x)  <=>   (x - 3)(x + 8) - (x + 8)(5 + 2x) < 0

                                                on factorise le 1er membre

                                                 (x + 8)[(x - 3) - (5 + 2x) < 0  

                                                 (x + 8)(x - 3 - 5 - 2x) < 0

                                                  (x + 8)( -x - 8) < 0  

                                                  - (x + 8)(x + 8) < 0

                                                           (x + 8)² > 0

 S = R - {-8}