Qui peut m’aider svp ? Dans un repère, représenter graphiquement: a. la fonction linéaire fdéfinie par f(x) = 2,5x; b. la fonction linéaire g de coefficient -2/

Bonjour

"De coefficient" ?

Lorsqu'on dit "fonction g de coefficient n" c'est simplement une autre manière de dire g(x) = x.n

Tracer des fonctions linéaires

Quand c'est une fonction linéaire ça veut dire que ça sera une ligne droite, enfin qu'il n'y aura aucun changement.

Donc il nous suffit d'avoir 2 points de la fonction puis de tracer une droite qui passe par ses deux points là.

1 - Le point commun à toutes les droites

Le point commun à toutes les droites c'est évidement ZERO !
C'est vachement pratique on devra juste trouver un second point du coup.

2 - Trouver le second point

Le plus simple c'est de reprendre la fonction énoncée et de remplacer x par une valeur (souvent on prend 1 ou 2, le plus simple dépendant les cas).

Lorsqu'on dit f(x) = 2,5*x tu sais (ou pas) que le f(x) nous donnera l'ordonnée (sur l'axe vertical) du point d'abscisse x (sur l'axe horizontal).

Par exemple: f(2) = 2,5*2 = 5, ça veut dire que la fonction passera en [2;5], le deux c'est le x qu'on a choisi et la coordonée y c'est le résultat du "calcul la fonction".

3 - Relier les points

Dans l'exemple juste au dessus j'ai calculé le point [2:5] par lequel passe la fonction f(x), donc tu as juste à relier ce point là au 0 et à prolonger la droite.

Pour g(x) = x*(-2/5), prenons par exemple x = 1

[tex]g(x) = x\times(\dfrac{-2}{5})\\g(1) = 1\times(\dfrac{-2}{5})\\g(1) = \dfrac{-2}{5} = -0,4\\[/tex]

Le point [1;-0,4] appartient à la fonction.
Bon après -0,4 c'est pas forcément toujours super évident à situer précisément.
Du coup je te propose x = 5 (puisque c'est -2/5)
[tex]g(x) = x\times(\dfrac{-2}{5})\\g(5) = 5\times(\dfrac{-2}{5})\\g(5) = -2\\[/tex]

Le point [5;2] appartient à g(x) et est plus simple à placer.

Bonne journée :)