bonjour, je suis en seconde. mon prof ne peut pas finir le programme et nous donne cette activité à faire pour la spé maths. de base j'arrive en maths mais inve

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

a)

Tu as bon.

b)

Si c²=d² alors c=d OU c=-d.

Exemple :

3²=6/2²  donne : 3=6/2

Mais :

(-3)²=(6/2)² donne -3=-6/2.

c)

Les 2 nbs sont "√(ab)" et "√(a x b)".

Par rapport à "c" et "d" , ils sont tous deux positifs .

On peut conclure que :

√(ab)=√a  x √b car  "a" et "b" sont positifs.

2)

a)

(√(a+b))²=a+b

(√a +√b)²=(√a)²+2 x √a x √b + (√b)²=a+b+2 x √(ab)

Donc :

(√(a+b))² ≠ (√a +√b)²

b)

Si on a c < d avec c et d tous deux positifs , alors c² < d² car la fonction carrée est croissante sur [0;+∞[ . Donc la variable et son image varient dans le même sens.

De même si c > d alors c² > d².

d)

Comme (√a +√b)²=a+b+2 x √(ab) , alors :

√a  + √b > √(a+b)

car : (√a +√b)² > ( √(a+b))²