Exercice 3: Soit B = x + 5)2+(2x-7)(x+5) a. Développer et réduire B. b. Factoriser B. c. Calculer B pour x=0, puis pour x = -2. Est que vous pouvez m’aider s’il

Bonjour,

B=

x² +10x +25 +2x² + 10x -7x -35

= 3x²  +13x  -10

(x+5) ( x+5 +2x-7)

=  (x+5)( 3x -2)

x= 0

3x²  +13x  -10

-> 3*0 +13*0 -10

= -10

x=-2

3* (-2)² + 13*(-2) -10

= 12 - 26 -10

=  -24

Bonjour,

A. Développer puis réduire B :

B = (x + 5)² + (2x - 7)(x + 5)

>> Identité remarquable :

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

B = x² + 10x + 25 + (2x - 7)(x + 5)

>> Double distributivité :

• (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

B = x² + 10x + 25 + 2x² + 10x - 7x - 35

>> Forme développée

B = 3x² + 13x - 10 ✅️

>> Forme réduite

B. Factoriser B :

B = (x + 5)² + (2x - 7)(x + 5)

>> Facteur commun : x + 5

B = (x + 5)(x + 5 + 2x - 7)

B = (x + 5)(3x - 2) ✅️

>> Forme factorisée

C. Calculer B pour x = 0 puis pour x = -2 :

Pour x = 0 :

B = (x + 5)² + (2x - 7)(x + 5)

B = (0 + 5)² + (2 × 0 - 7)(0 + 5)

B = 25 - 7 × 5

B = 25 - 35

B = -10 ✅️

Pour x = -2 :

B = (x + 5)² + (2x - 7)(x + 5)

B = ((-2) + 5)² + (2 × (-2) - 7)((-2) + 5)

B = 3² - 11 × 3

B = 9 - 33

B = -24 ✅️

Bonne journée.