bonjours pouvez vous m’aider svp,merci on suppose que l’arbre visible ci-contre était perpendiculaire au sol avant la tempête. Il mesurait donc… soit 3,9m ; 5,1

Bonsoir,

théorème de Pythagore :

1,5² + 3,6² = 15,21

donc l'arbre mesurait : 1,5 + √15,21 = 1,5 + 3,9 = 5,4 m

Réponse :

L'abre mesurait 5.4 mètres de hauteur.

Explications étape par étape :

On suppose que l'abre était perpendiculaire au sol, on peut donc utiliser le théorème de Pythagore.

Soit ABC un triangle rectangle en B

AB = 1.5 m et BC = 3.6 m

D'après le théorème de Pythagore, on a :

[tex]AB^{2}[/tex] + [tex]BC^{2}[/tex] = [tex]AC^{2}[/tex]

[tex]AC^{2}[/tex] = [tex]AB^{2}[/tex] + [tex]BC^{2}[/tex]

[tex]AC^{2}[/tex] = [tex]1.5^{2}[/tex] + [tex]3.6^{2}[/tex]

[tex]AC^{2}[/tex] = 15.21

AC = [tex]\sqrt{15.31}[/tex]

AC = 3.91

Avant de tomber, l'arbe était disposé sur son tronc. Autrement dit, AC était sur AB. Donc la longueur de l'arbe était de AC + AB soit 3.91 + 1.5 = 5.41, arrondi 5.4.

Donc l'arbe mesurait 5.4 mètres de hauteur.