bonjour j'ai besoin d'aide pour ce devoir (l'exercice 31) merci d'avance ​

Réponse :

ex31

f(x) = - 2 x² + 7 x - 1

1) la fonction f est une fonction polynôme donc dérivable sur R

sa dérivée f ' est :  f '(x) = - 4 x + 7

2) le signe de f '(x) sur R

   x    - ∞                           7/4                    + ∞

f '(x)                   +               0            -

3) en déduire les variations de f sur R

        x      - ∞                              7/4                          + ∞

       f(x)    - ∞ →→→→→→→→→→→→ 41/8 →→→→→→→→→→ - ∞

                         croissante                  décroissante  

4) puisque a = - 2 < 0  donc  la courbe est tournée vers le bas

de sommet  S(α ; β) = (7/4 ; 41/8)

donc elle croissante de ]- ∞ ; 7/4]  puis décroissante de [7/4 ; + ∞[

                          Explications étape par étape :