bonjour j'aurais besoin d'aide besoin d'aide pour mon DM de math de 4° ! Merci d'avance pour les réponses !!​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

EXERCICE 1

1) les axes du repère étant perpendiculaires entre eux le triangle OAB est un triangle rectangle en O

2) la hauteur de cette pyramide est le segment SO qui arrive perpendiculairemet à la base OAB de cette pyramide .

3) SB est l'hypoténuse du triangle SOB rectangle en O

donc d'après Pythagore on a:

SB² = OS² + OB²

et l'énoncé nous dit que les axes sont gradués en cm et que l'écart en les graduations est de 1cm

donc OS = 4cm et OB = 3cm

⇒ SB² =  4² + 3²

⇒ SB² = 16 + 9

⇒ SB² = 25

⇒ SB = √25

⇒ SB = 5 cm

4) SA = SB car d'après le codage de la figure et l'énoncé on a OB = OA

donc les triangles SOB et SOA sont égaux

donc SA = SB = 5cm

5) A( 3 ; 0 ; 0)  -  B( 0 ; 3 ; 0 ) - S( 0 ; 0; 4 )

6) voir pièces jointes

7) SB = 5cm donc SC = CB = 2,5cm

8) C( 0 ; 1,5 ; 2)

EXERCICE 2

1) non , x ne peut pas prendre la valeur de 17

x  augmente  ou diminue lorsqu'on déplace le point L qui se trouve sur le côté AD = 16

si x = 17 ,  L sort du segment AD et l'aire de la partie colorée ne respetera plus la configuration de l'énoncé

2) aire de AFML

AFML est un rectangle qui a 2 côtés concécutif de meme longueur soit AL = LM = x par concéquent AFML est un carré et son aire est A = x²

3) aire FBGM

c'est FB × FM avec FB = 24 - x     et         FM = AL = x

donc aire de FBGM = x(24 - x)

4) aire partie colorée ⇒ aire MGCH

soit MG × MH avec MG = 24 - x et MH = 16 - x

donc aire E = (24 - x)(16 - x)

5) voir pièce jointe

E = ( 24 - x)(16 - x)

E(0) = 384

E(1) = (24 - 1)(16 - 1) = 23 x 15 = 345

E(4) = (24 - 4)(16 - 4) = 20 x 12 = 240

.... tu calcules de la même façon les aurtres valeurs du tableau

6) quand x augmente ⇒ E(x) diminue

plus la valeur de x est élevée plus l'aire MGCH diminue

7) ce n'est pas une situation de proportionnalité

il n'existe pas de coefficient de proportionnalité qui permette de passer de la ligne 1 du tableau à la ligne 2

(et la représentation graphique de cette fonction n'est pas une droite mais une courbe)

8)

a)  le progamme

• choisir un nombre

• le mettre au carré
• retirer 40 fois le nombre de départ
• ajouter 384
• dire le résultat

avec 0

→ 0² = 0

→ 0 - 0 = 0

→ 0 + 384 = 384

avec 1

→ 1²

→ 1 - 40 x 1 = -39

→ -39 + 384 = 345

avec 8

→ 8² = 64

→ 64 - 40 × 8 = -256

→ -256 + 384 = + 128

avec 15

→ 15² = 225

→ 225 - 15 ×  40 = -375

→ -375 + 384 = 9

b)

on constate qu'avec ce programme on retrouve les valeurs du tableau de E(x)

donc on suppose que E(x) = le programme

on vérifie :

• E(x) = (24 - x)(16 - x)

E(x) = 384 - 24x - 16x + x²

E(x) = x² - 40x + 384

• le programme

choisir un nombre :   x

l'élever au carré :      x²

soustraire 40 fois le nombre choisi :    x² - 40x

ajouter 384 :      x² - 40x + 384

donner le résultat : x² - 40x + 384

l'hypothèse est vérifiée

E(x) = le programme

voilà

bonne aprèm