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Question

Bonjour, j'ai cette question a faire pour Lundi mais... Je n'y arrive pas :/ Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

La production annuelle de déchets par Français était de 5,2 tonnes par habitant en 2007. Enter 2007 et 2017, elle
a diminué de 6,5 %.
1) De combien de tonnes la production annuelle de déchets par Français en 2017 a-t-elle diminué par rapport à
l’année 2007 ?
2) Pour continuer à diminuer leur production de déchets de nombreuses familles utilisent désormais un
composteur. Une de ces familles a choisi le modèle ci-dessous, composé d’un pavé droit et d’un prisme droit
(la figure du composteur n’est pas à l’échelle). Le descriptif indique qu’il a une contenance d’environ 0,5 m3
.
On souhaite vérifier cette information.
a. Dans le trapèze ABCD, calculer la longueur CH.
b. Montrer que la longueur DH est égale à 45 cm.
c. Vérifier que l’aire du trapèze ABCD est de 2 385 cm².
d. Calculer le volume du composteur.
e. L’affirmation « il a une contenance
d’environ 0,5 m3
» est-elle vraie ?
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Merci bonne journée !
Bonjour, j'ai cette question a faire pour Lundi mais... Je n'y arrive pas :/ Pourriez vous m'aider s'il vous plait ? La production annuelle de déchets par Franç

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    Explications étape par étape :

    Question 1

    Une diminution de 6,5% se traduit pas la fonction linéaire f(x)=(1-6,5/100)x

    Soit f(x)=0,935x

    Donc f(5,2)=0,935x5,2=4,862

    La production annuelle de déchets par français en 2017 a diminué de 4,862 tonnes.

    Question 2

    a) CH= CB-HB

       CH=67-39

        CH=28

    La longeur CH mesure 28 cm

    b) Comme le triangle CDH est rectangle en H alors, d'après le théorème de pythagore:

    DC^2= CH^2+DH^2

    53^2=28^2+DH^2

    2809=784+DH^2

    DH^2=2809-784

    DH^2=2025

    Comme DH est une longueur, alors DH est plus grand que 0

    DH=racine carré de 2025

    DH= 45

    c) Aire du trapèze : (petit côté+ grand côté)x hauteur/2

                                      (AD+BC)xDH/2

                                      (39+67)x45/2

                                      4770/2

                                      2385

    L'aire du trapèze est donc égal à 2385cm^3

    d)Le composteur est composé d-un pavé droit et d'un prisme droit. Son volume est donc la somme des volumes de ces deux solides.

    Volume du pavé droit : Longueur x largeur x hauteur

                                           70 x 67 x (110-45)

                                           =304 850

    Le volume du pavé droit est 304 850 cm^3

    Volume du prisme droit : Aire de la base x hauteur

                                               Aire du trapèze x DH

                                                2385 x 70

                                                 166 950

    Le volume du prisme droit est 166 950 cm^3

    Le volume du composteur est donc : 304 850 +166 950 cm^3

    471 800 cm^3= 471,800 dm^3= 0,471800m^3

    Ce résultat est assez proche de 0,5 m^3

    On peut considérer que l'affirmation est vraie.

    Voilà, j'espère avoir pu t'aider un maximum :)

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