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Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

déterminer x sachant que le périmètre du triangle est de 92cm

périmètre du triangle :

P = x + (x -3) + (x + 2)

P = x + x - 3 + x + 2

P = 3x - 1

et on veut que P = 92 cm ... pour quelle valeur de x

on pose 3x - 1 = 92 et on résout l'équation pour trouver x

⇒ 3x - 1 = 92

⇒ 3x = 92 + 1

⇒ 3x = 93

⇒ x = 93 ÷ 3

⇒ x = 31

pour x = 31 le périmètre du triangle = 92 cm

on vérifie

P = 31 + (31 - 3) + (31 + 2)

P = 31 x 3 - 3 + 2

P = 93 - 3 + 2

P = 92

la somme des angles d'un triangle = 180°

donc dans la configuration de l'exercice on a :

180 = 150 + EFG + EGF

180 = 150 + y + 2y

180 - 150 = 3y

30 = 3y

donc y = 30 ÷ 3

         y = 10

donc EFG = 10°

et     EGF = 2y = 2 × 10 = 20°

bonne nuit