on donne les points M(2;-3) N(-2;1) et P(3;2). 1) Déterminer une équation de la médiatrice du segment [MN]. 2) Le point P appartient t'il à cette droite ?. 3) Q

Bonsoir

1) Soit I le milieu de [MN]

MN(-4 ; 4)

I(0 ; -1)

u(1 ; 1) est un vecteur directeur de la médiatrice de [MN]

l'équation réduite s'écrit donc y = x -1 puisqu'elle passe par I

2) yP = xP - 1 = 3 - 1 = 2 donc P appartient à la droite y = x - 1

3) P appartient à la médiatrice de [MN] donc PM = PN

On en déduit que le triangle PMN est isocèle en P.

4) De la question précédente, on déduit que le projeté orthogonal de P sur (MN) est I(0 ; -1), le milieu de [MN]