Bonjour, pourriez vous m’aider pour cet exo je ne comprends vraiment rien, merci d’avance

bonjour

1) on étudie sur l'intervalle [0 ; 1]

• la fonction carré

f(x) = x²    ;    f'x) = 2x

x             0                     1

f'(x)                     +

f(x)           0         ↗          1

 quand x croît de 0 à 1  alors x² croît de 0 à 1

• la fonction cube

g(x) = x³    ;    g'(x) =  3x²

x             0                     1

g'(x)                     +

g(x)           0         ↗          1

 quand x croît de 0 à 1  alors x³ croît de 0 à 1

voir image 1

fonction carré : verte

fonction cube : bleue

image 2

ces fonctions sont représentées sur un intervalle plus grand

position relative des deux courbes

          0 ≤ x ≤ 1        on peut multiplier les membres par x² qui est positif

         0*x² ≤ x*x² ≤ 1*x²

           0   ≤   x³   ≤   x²

sur l'intervalle [0 ; 1]   on a  x³ ≤ x²    (1)

la courbe verte, qui représente la fonction carré, est au-dessus de la courbe bleue qui représente la fonction cube

comparer 0,6² et 0,6³

  0 < 0,6 < 1

d'après (1)    0,6³ < 0,6²

2)

                                 2301 > 2202

leurs inverses :        1/2301 < 1/2202

la fonction cube est croissante

                                ( 1/2301)³ < (1/2202)³