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Question

Bonjour, pouvez-vous m'aider ? Merci. Bonne journée. J'ai résolu 3 questions. Il me reste deux questions. Je veux m'assurer de ma solution à la question et de la solution à la question 2 .Merci Bonne journée

La question 3 n'est pas claire
Lorsqu'un voilier est face au vent, il ne peut pas avancer.
Si la destination choisie nécessite de prendre une direc-
tion face au vent, le voilier devra progresser en faisant
des zigzags.
Calculer les trajectoires de ces deux voiliers en calculant
la distance, en kilomètres et arrondie au dixième que
chacun a parcourue.

Merci et bonne journée ​
Bonjour, pouvez-vous m'aider ? Merci. Bonne journée. J'ai résolu 3 questions. Il me reste deux questions. Je veux m'assurer de ma solution à la question et de l

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonsoir

    Explications étape par étape :

    exercice 1

    1)

    la hauteur SO du cône est perpendiculaire à la base de ce cône qui est un disque de rayon 2,5 .

    D'après le codage de la figure SO est un côté du triangle

    SAO rectangle en O et d'hypoténuse SA (car en face l'angle droit O)

    donc le théorème de pythagore dit

    SA² = SO² + OA²

    ⇒ SO² = SA² - OA²

    ⇒ SO² = 6,5² _ 2,5²

    ⇒ SO² = 36

    ⇒ SO = √36

    ⇒ SO = 6 cm

    2)

    on cherche donc le volume du cône

    Le volume V d’un cône de rayon r est égal à un tiers de la surface de la base  multipliée par la hauteur h.

    la base est un disque de rayon r = 2,5 et d'aire

    A = π × r²

    A = π × 2,5²

    A = π × 6,25π

    donc

    soit V = 1/3  × 6,25π × 6

          V = 25/2π

          V = 39,3cm³ (arrondi au dixième)

    3)

    39,3cm³ = 0,0393L

    avec 1L de cire on va réaliser 1 ÷ 0,0393 ≈ 25 bougies

    exercice 2

    déjà résolu

    exercice 3

    distance parcourue par le  voilier 1   ⇒  BC + AB

    on connait AB = 4,8km

    • Calcul de BC

    d'après le codage le triangle ABC est rectangle en B

    donc AC est l'hypoténuse de ce triangle

    pythagore dit :

    AC² = BC² + AB²

    ⇒ BC² = AC² - AB²

    ⇒ BC² = 6,5² - 4,8²

    ⇒ BC² = 19,21

    ⇒ BC = √19,21

    ⇒ BC ≈ 4,38km

    distance parcourue par le voilier 1 → 4,8 + 4,38 = 9,18km

    distance parcourue par le voilier 2 ⇒ CD + AD

    • calcul de CD

    dans le triangle CAD rectangle en D on connait on connait AC = 6,5km (hypoténuse) et la mesure de l'angle aigu

    DCB = 22°et on cherche CD côté adjacent à cet angle

    la trigonométrie dit :

    cosDCB = adajcent/hypoténuse

    cosDCB = CD/AC

    CD = cosDCB × AC

    CD = cos22 × 6,5

    CD = 6,03m

    • calcul de AD → côté opposé à l'angle connu DCB = 22)

    la trigonométrie dit :

    sinDCB = opposé/ hypoténuse

    sinDCB = AD/AC

    AD = AC x sinDCB

    AD = 6,5 × sin22

    AD = 2,43km

    distance pracourue par le voilier 2 → 6,03 + 2,43 = 8,46m

    ⇔ donc le voilier 1 a parcouru une distance légèment supérieur à celle du voilier 2

    Exercice 4

    4,5 milliard → 4 500 000 000 = 4,5 × 10⁹

    1,5цm →  1,5 × 10⁰

    7,3milliards → 7,3 × 10⁹

    300 000 000 → 3 ,0 × 108

    -65 millions d'années → - 65 000 000 = - 6,5 × 10⁷

    0,002 cm → 2,0 × 10⁻³

    0,000 000 000 1 = 1 × 10⁻¹⁰

    bonne nuit

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