Mathématiques

Question

Bonjour je voudrais les réponse de cette exercice SVP !

Nathan prétend que son potager est de forme rectangulaire. Emilie veut le vérifier. Elle mesure la
longueur de deux côtés consécutifs du potager et obtient 3,3 m pour l’un et 5,6 m pour l’autre. La
diagonale mesure 6,6 m. Emilie affirme à Nathan que son potager n’est pas de forme rectangulaire.
En supposant que les mesures d’Emilie sont exactes, expliquer son raisonnement.

2 Réponse

  • Bonjour,

    3,3² + 5,6² ≠ 6,6²

    donc d'après la contraposée du théorème de Pythagore le triangle formé par les deux côtés et la diagonale n'est pas un triangle rectangle

    donc le potager n'est pas rectangulaire

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    soit  le triangle ABC

    BC = 3,3 m   AB = 5,6 m   AC = 6,6 m

    si AC²  =  AB² + BC² alors le triangle ABC est rectangle en B

    AC² = 6,6² = 43,56 m

    AB² + BC² = 5,6²+ 3,3² = 31,36 + 10,89 =42,25 m

    AC²  ≠ AB² + BC²

    donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore  le triangle  ABC n'est pas rectangle en B donc le potager n'est pas rectangle

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