bonjour j'ai un exercice à faire aidez moi svp :'( AB est un segment de milieu O tel que AB=12 cm Le point C appartient au cercle de centre O passant par A. De

Bonjour,

a) vrai C est sur le cercle de centre O et [AB] est un diamètre de ce cercle

   donc d'après le théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle,

    le triangle ABC est rectangle en C

b)  faux

    le triangle ABC est rectangle en C donc d'après le théorème de

   Pythagore : AB² = AC² + BC²

   donc BC² = AB² - AC² = 12² - 6² = 108

   donc BC = √108 = 10,392....cm

c)  vrai

   O est le milieu de [AB] donc OA = 6 cm

   C est sur le cercle de centre O donc [OC] est une rayon de ce cercle

   donc : OC = 6 cm

   Comme AC = 6 cm alors le triangleAOC est équilatéral donc ses 3

   angles (dont l'angle AOC) mesurent 60°

d)  vrai

   aire ABC = (6 × √108) ÷ 2

                   = (6 × √(36×3)) ÷ 2

                   =  (6 × 6√3) ÷ 2

                   =   (36√3) ÷ 2

                   =  18√3

e) faux

   OB = OC donc le triangle BOC est isocèle en O

   donc angle OCB = angle OBC = 30°

  la somme des angles d'un triangle = 180°

  donc angle BOC = 180 - (30 + 30) = 120°