pouvez-vous m'aider svp c'est pour demain​

Réponse :

Re bonjour comme prévu je reviens pour essayer de t'aider .On note qu'il y a souvent les réponses dans les questions.

Explications étape par étape :

On nous donne la fonction  f(t)=a*e^bt+180

il nous faut déterminer les coefficients "a" et "b".

1-a) On connaît la température de la brioche avant de la mettre dans le four c'està dire à l'instant t=0  f(0)=30

ce qui donne a*e^(0b)+180=30 comme e^0=1 ,  a+180=30

donc a=30-180=-150

1-b) a linstant t=10 la température de labrioche est f(10)=60

on remplace dans f(t)

-150e^10b+180=60

e^(10b)=(60-180)/(-150)=120/150=4/5=0,8

pour déterminer "b" on passe par le ln; on sait que ln(e^a)=a

10b=ln0,8  don b=(ln0,8)/10=-0,022

la fonction f(t)= -150e^-0,022t +180

2-a) la fonction dérivée f'(t)=-150*(-0,022)*e^-0,022t=3,3e^-0,022t

j'ai  appliqué la formule si f(x) =k*e^u(x) alors f'(x)=k*u'(x)*e^u(x)

2-b) f'(x) est toujours >0

f(0)=30 et si t  tend vers+oo alors e^-0,022t tend vers 0 et f(t) tend vers180

Tableau de variations de f(t) sur [0;35]

t     0                                                     35

f'(t)                          +

f(t)   30                                                f(35) (environ 110°)  

2c) on voit qu'après avoir passé 35mn dans le four, le coeur de la brioche a atteint 110° .Elle est donc assez cuite pour être consommée

Si l'apprenti boulanger oublie d'arrêter le four la tempérarure au coeur de la brioche va  croître pour atteindre 180° et la brioche va brûler.