Bonjour, j'aurais besoin d'aide, pour résoudre cet exercice, s'il vous plaît. Merci :) ​

bonjour

1 - sens de variation

croissante si droite monte = Cf et Ch

décroissante si droite descend = Cg

Ck = droite horizontale - pas croissante ni décroissante

2 - expressions algébriques

la plus simple : Ck

k(x) = 3

ensuite Ch

fonction linéaire puisque passe par l'origine du repère

elle passe par (2;1) donc f(2) = a*2=1 donc a = 1/2

h(x)=1/2x

reste f(x) et g(x)

pour f(x) = ax+b

b= -2 puisque Cf coupe axe des ordonnées en -2

reste le coef directeur/pente "a" à trouver

Cf passe par (0;-2) et (2;2) pour passer d'un point à l'autre on se déplace de 2 unités à droite et on monte de 4 unités

donc a = +4/2 = 2

au final f(x) = 2x-2

pareil pour g

Réponse :

Explications étape par étape :

f est croissante sur R

g est décroissante sur R

h est croissante sur R

k est constante sur R

f est une fonction affine donc de la forme f(x) = a x + b

Cf passe par les points A (2 ; 2) et B (0 ; - 2) donc b = - 2

[tex]a=\frac{2+2}{2-0}=2[/tex] donc f(x) = 2 x - 2

g est une fonction affine donc de la forme g(x) = a x + b

Cg passe par les points A (3 ; 0) et B (0 ; 3) donc b = 3

[tex]a=\frac{3-0}{0-3}=-1[/tex] donc g(x) = - x + 3

h est une fonction affine donc de la forme h(x) = a x + b

Ch passe par les points A (2 ; 1) et O (0 ; 0) donc b = 0

[tex]a=\frac{1-0}{2-0}=0,5[/tex]  donc h(x) = 0,5 x

k est une fonction affine donc de la forme f(x) = a x + b

k est constante sur R donc a = 0

Ck passe par les points A (0 ; 3) donc b = 3 donc k(x) = 3