bonjour pouvez vous m'aider à résoudre cette équation svp 3x-2<0​

Bonsoir,,

3x < 2

x < 2/3

Bonsoir,

L’idée est de mettre la variable x d’un côté de l’inégalité et les valeurs constantes de l’autre par addition et où division.

3x -2 < 0

Commençons par éliminer le -2 à gauche en ajoutant 2 des deux côtés de l’inégalité. Le fait d’jouter le même nombre des deux côtés ne modifie pas l’inégalité : si à < b alors a+2 < b+2

Idem avec la soustraction : si a<b alors a-2 < b-2

3x - 2 < 0 est équivalent à

3x - 2 + 2 < 0 + 2 qui est à son tour équivalent à

3x < 2

A ce stade on peut diviser les deux côtés par 3. Cela ne change pas l’égalité car si a<b alors a/3 < b/3

3x< 2 est donc équivalent a 3x/3 < 2/3 qui est à son tour équivalent à

x < 3/2

La solution de l’inéquation correspond donc à l’ensemble des nombres réels qui vérifient x < 3/2

Attention : multiplier ou diviser par un nombre négatif inverse le sens de l’inégalité.

Si a<b alors -1 * a > -1 * b ou encore -a > -b