Bonsoir, pouvez-vous m'aider à résoudre ces inéquations s'il vous plaît ? Merci d'avance ! ​

Réponse:

Bonsoir ! Résolvons les inéquations.

a) 4x-5 ≥ 3x+1

<←→> 4x-3x ≥ 1+5 (on regroupe les termes de même nature ensemble, en changeant de signe lorsque un nombre ou l'inconnu rejoint sa composée de même nature )

<←→> x ≥ 6 (on fait leur somme , d'où le résultat ).

S=[6;+∞[. ( l'intervalle est fermé à 6 , à cause de l'inégalité ≥ )

c) Pareil que le a) : même principe.

b) -7x-1 < -x+2

<←→> -7x+x < 2+1

<←→> -6x < 3

<←→> x > -1/2 ( parceque lorsqu'on multiplie ou divise un membre par un nombre négatif , alors l'inégalité change de côté plus précisément de signe. )

S=] -1/2; +∞[. ( l'intervalle est ouvert à -1/2 à cause de l'inégalité > ).

Réponse :

a.4x-5≥3x+1

4x-3x≥1+5

x≥6

b.-7x-1<-x+2 ; -7x+x<1+2 ; -6x<3 ;6x>-3 ;  x>-3/6  ;x>-1/2    

c.7x+3≤4x+5  ;7x-4x≤5-3 ;3x≤2 ;x≤2/3                                        

d.-3x+6>4x-9 ; -3x-4x>-6-9 ; -7x>-15 ;7x<15 ;x<15/7

Explications étape par étape :