Bonjour, je n’arrive pas à faire cet exercice que je dois faire pour demain. Pouvez vous m’aidez svp ?

Réponse:

1) a. On a C0 = 8000 (C représente l'argent mis dans le compte en banque).

On sait que le compte a un taux d'intérêt de 3.8/100 et que 76€ sont prélevés chaque année.

Ainsi, on a : Cn+1 = (1+3.8/100)(Cn) - 76

b. On a Dn = Cn - 2000

Donc Dn+1 = Cn+1 - 2000

Or Cn+1 = (1+3.8/100)(Cn) - 76

Donc Dn+1 = (1.038)(Cn) -76-2000

= 1.038Cn - 2076

= 1.038(Cn - 2000)

Or Cn-2000 = Dn

Ainsi :

Dn+1 = 1.038(Dn)

Dn est donc une suite géométrique de raison q = 1.038.

Donc Dn = 1.038^n(D0)

On calcule D0:

D0 = C0 - 2000

C0 = 8000

Donc

D0 = 6000

Ainsi on a Dn = 1.038^n(6000).