Aidez moi s’il vous plaît

Réponse :

Bonjour , si on connaît son cours les seules sources d'erreurs dans ce genre d'exercice sont des erreurs de calcul (étourderies). Vérifier les résultats sur le repère.

Explications étape par étape :

ex4:1) il faut rappeler que vecAB=-vecBA et utiliser la relation de Chasles

AB+VA=VA+AB=VB

CD-EC=CD+CE

IJ+AV-IV=VI+IJ+AV=VJ+AV=AV+VJ=AJ

2)Si on a deux points A(xA;yA) et B(xB;yB) les coordonnées(ou composantes ) du vecAB sont xAB=xB-xA et yAB=yB-yA

ce qui nous donne xB=xA+xAB=13-3=10  et yB=yA+yAB=9+5=14

coordonnées de B(10; 14)  

norme de AB  ; IIvecABII=V[(xAB)²+(yAB)²]=V(9+25)=V34

ex5)

coordonnées du vecBC:  xBC=xC-xB=-3-3=-6 et yBC=yC-yB=4+1=5 donc vecBC(-6; 5)

les coordonnées de J(0; 1)

vecJD:  xJD=xD-xJ=-4 et yJD=yD-yJ=6-1=5  donc vec JD(-4; 5)

2a) ABCD est un parallélogramme si vecAD=vecBC

on connaît vecBC(-6; 5)

vecAD xAD=-4-2=-6  et yAD=6-1=5   vec AD(-6; 5)

ABCD est donc un parallélogramme

2b)OBJK est un paralleélogramme si vecOK=vecBJ donc si K est l'image de O par translation de vecBJ

Coordonnées devecBJ   (xJ-xB=-3 et yJ-jB=1+1=2) vecBJ(-3; 2)

cordonnées de k   xK=xO+xBJ=-3   et yK=yO+yBJ=2  donc K(-3; 2)

2c) OBJK est un parallélogramme dont les diagonales OJ et BK ne sont pas égales , ce n'est donc pas un rectangle.

OJ=1 et BK=V(6²+3²)=V45=3V5