EXERCICE: Il y a une classe de 25 eleves le premier élève de la liste serre la main a une personne de sa classe, le deuxieme élèves de la liste serre la main a
Mathématiques
Anonyme
Question
EXERCICE:
Il y a une classe de 25 eleves le premier élève de la liste serre la main a une personne de sa classe, le deuxieme élèves de la liste serre la main a deux personnes de sa classe ect...
Combien de main le 25 eme élèves aura-t-il serré ?
ps: la réponse n'est pas 24
Il y a une classe de 25 eleves le premier élève de la liste serre la main a une personne de sa classe, le deuxieme élèves de la liste serre la main a deux personnes de sa classe ect...
Combien de main le 25 eme élèves aura-t-il serré ?
ps: la réponse n'est pas 24
1 Réponse
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1. Réponse Misti123
Bonsoir,ton probleme est interessant et mérite que l'on planche dessus.Voici mon raisonnement :
Chacun des n eleves va serrer la main des n-1 autres, il y a donc n(n-1) mains qui se serrent... Or une poignée de mains, c'est 2 mains serrées, donc n(n-1)/2 poignées de mains.Donc le derniere éléve aura serré (24*23)/2 soit 276 mains
Cela se prouve notamment dés la première avec le denombrement :
Il y a (2 parmi 24) façon de se serrer les mains pour le dernier éléve soit 276