La pyramide de Khéops La plus grande pyramide d’Égypte, celle de Khéops sur le plateau de Gizeh près du Caire, est aussi la plus ancienne des « sept merveilles
Mathématiques
romaneperizonius
Question
La pyramide de Khéops
La plus grande pyramide d’Égypte, celle de Khéops sur le plateau de
Gizeh près du Caire, est aussi la plus ancienne des « sept merveilles du
monde ».
Elle a été édifiée il y a 4 500 ans environ.
Il s’agit d’une pyramide régulière à base carrée de 230,25 m de côté et
de 137 m de hauteur mais qui mesurait initialement 147 m de hauteur.
La masse volumique de la pierre utilisée pour sa construction est environ 1 920 kg/m3
.
Calculer la masse (en tonnes) de pierre utilisée pour construire la pyramide de Khéops.
La plus grande pyramide d’Égypte, celle de Khéops sur le plateau de
Gizeh près du Caire, est aussi la plus ancienne des « sept merveilles du
monde ».
Elle a été édifiée il y a 4 500 ans environ.
Il s’agit d’une pyramide régulière à base carrée de 230,25 m de côté et
de 137 m de hauteur mais qui mesurait initialement 147 m de hauteur.
La masse volumique de la pierre utilisée pour sa construction est environ 1 920 kg/m3
.
Calculer la masse (en tonnes) de pierre utilisée pour construire la pyramide de Khéops.
1 Réponse
-
1. Réponse kokocookies
Réponse :
Explications étape par étape :
■ tracer un carré de 11,5 cm de côté
car 23025 cm / 2000 = 11,5125 cm .
■ diagonale du carré = 11,5125√2 ≈ 16,28 cm
demi-diag ≈ 8,14 cm .
■ hauteur de la Pyramide :
13700 / 2000 = 6,85 cm .
■ calcul de l' arête par Pythagore :
a² = 8,14² + 6,85²
a² ≈ 113,182
a ≈ 10,64 cm .
ouvrir le compas de 10,64 cm, le piquer successivement
aux 4 coins du carré de base, tracer 2 arcs à chaque fois,
insister sur les points d' intersection des arcs,
relier ces points d' intersection aux "coins" du carré de base
--> on obtient donc un carré entouré de 4 triangles isocèles !
prévoir des languettes de collage avant de découper le patron !