1) Montrer que pour tout x appartient R on a x*4 + x au carré -6 = (x au carré + 1/2) au carré -25/4 2) Résoudre dans R l'équation x*4 + x au carré = 6

Bonjour
1)
(x²+1/2)²-25/4 = x^4 + x² + 1/4 - 25/4 = x^4 + x² - 24/4 = x^4 + x² - 6 CQFD 
2)
x^4 + x² - 6 = 0  revient à 
(x² +1/2)² - 25/4      identité remarquable  a² -b² = (a-b)(a+b) 
(x² + 1/2 - 5/2)(x² +  1/2 + 5/2) = 0 
(x² - 4/2)(x²+6/2) = 0
(x² - 2)(x² + 3) = 0     
soit x = 2   ou x = -2 
soit x = 3 ou x = -3 
Bonne soirée et meilleurs voeux