bonjour j'ai mon dm à rendre pour lundi huit heures vous pouvez m'aider​

Bonjour,

1) On va découper un carré de x cm de coté dans un coin,

La longueur de la planche n'est alors plus que de 10 - x cm

La largeur de la planche n'est plus que de 8 - cm

Donc son aire est désormais de :   (8 - x) * ( 10 - x) cm² OR

(8 - x) * ( 10 - x)  = 80 - 8x - 10x + x²

                         = x² - 18x + 80

Et on veut que l'aire de la planche soit de 31cm²

Donc on résout  x² - 18x + 80 = 31

Soit x² - 18x + 49 = 0

On résout ca et on obtient 2 soltions tel que:

x1 = -4√2 + 9 = 3,34 et x2 = 4√2 + 9 = 14,65

Or on voit bien que x2 est supérieur à la longueur de la planche donc le carré doit avoir une longueur de x1 cm

2) On souhaite que l'aire soit égal à 7,75cm² donc on résout

x² - 18x + 80 = 7,75

x² - 18x + 72,25 = 0

On calcule le delta = 35 > 0

DOnc il existe des solutions donc à priori c'est possible

Bonne journée