Énigme 116 Deux soeurs Asmae et Éléonore ont quatorze ans à elles deux. Asmae, l'ainée de ces deux soeurs, a dix ans de plus qu'Éléonore. Quel est l'âge de chac

Bonjour

Deux soeurs Asmae et Éléonore ont quatorze ansà elles deux. Asmae, l'ainée de ces deux soeurs, adix ans de plus qu'Éléonore.Quel est l'âge de chacune ? 

A : âge d’Asmae

E : âge d’Eleonore

A + E = 14

A = E + 10

on remplace À dans la première :

E + 10 + E = 14

2E = 14 - 10

E = 4/2

E = 2 ans

A = E + 10

A = 2 + 10

A = 12 ans

a est Asmae et e est Eleonore.

L'âge total est de 14 ans : a + e = 14

On peut également dire que Asmae a le même âge + 10 ans, soit 2 Eleonore + 10 ans :

2e + 10 = 14

⇔ 2e = 14 - 10

⇔ 2e = 4

⇔ e = 4/2 = 2

S = {2}

Eleonore a donc 2 ans. Asmae en a 10 de plus donc elle a 12 ans (10 + 2 = 12). On peut le vérifier : 12 + 2 = 14