bonjour je n’arrive pas à mon devoir maison en mathématiques

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

exercice 1

angle DIC : dans le triangle DIC on connait déjà 2 angles

IDC = 60° et ICD = 50° donc comme la somme des angles d'un triangle = 180°

DIC = 180 - (60 + 50) = 70°

angle CAD : le triangle ACD est isocèle en D donc les angles à la base sont égaux . La base c'est AC donc

CAD = DCA = 50°

angle ADI : le triangle ACD est isocèle la somme de ses angles = 180° dans ce triangle on connait CAD = DCA = 50°

donc angle ADC = 80°

come l'angle ADC = ADI + IDC → alors ADI = ADC - IDC

ADI = 80 - 60 = 20°

angle AID : dans le triangle ADI on connait déjà 2 angles

ADI = 20°  et DAI = 50° donc AID = 180 - (20 + 50)

AID = 110°

angle ABI : dans le triangle ABI on connait BAI = 30° et BIA = 70° car les angles angles opposés par le sommet sont de même mesure donc BIA = DIC = 70°

ABI = 180 - (70 + 30)

ABI = 80°

angle ABC : dans le triangle ABC on connait

BAC = 30° et BCA = 20° donc ABC = 180 - (30 + 20)

ABC = 130°

angle IBC : dans le triangle IBC on connait les angles

BCI = 20° et BIC = 110° puisque opposé par le sommet à l'angle AID = 110°

donc IBC = 180 - ( 20 + 110)

IBC = 50°

voir pièce jointe

exercice 2

l'énoncé nous dit (FC) //(AB) et le schéma nous dit (DC) sécante de (FC) et (AB)

2 droites parallèles coupées par une même sécante forment des angles alternes internes de même mesure

→ angle FGA = GAB = 40°

→ angle ADB = 180 - ( 90 + 40) = 50°

la droite BD forme un angle droit en C avec FC (comme (FC)//(AB) et que (BD) ⊥(AB) alors (BD) ⊥ (FC) )

→ angles DCG = GCB = 90°

→ angle DGC = 180 - (90 + 50) DGC = 40°

→ triangle GFA isocèle en A (codage de la figure)

donc les angles de la base ont la même mesure

dans ce triangle on connait FGA = 40°

donc 180 - 40 = GFA + FAG = 140

soit GFA = FAG = 140/2 = 70°

→ angle EFG → EFA - GFA = 90 - 70 = 20°

la somme des angles d'un quadrilatère = 360)

soit le quadrilatère ABCG : dans ce quadrilatère on connait

GCB = 90°  ; CBA = 90° et BAG = 40°

donc angle AGC = 360 - ( 2 x 90 + 40)  

AGC = 140° = FGD car angles opposés par le sommet

angle CDE = 180) car angle plat

CDE = GDC + GDE → 180 = 40 + GDE soit GDE = 180 - 40

GDE = 140°

dans le quadrilatère FGDE on connait :

FGD = 140° ; GDE = 140° et EFG = 20° donc

FED = 360 - (140 x 2 + 20)

FED = 60°

bonne journée