bonjour aidez moi s’il vous plaît, je doit le faire pour lundi et je comprend pas merci de vos réponses

Réponse :

Explications étape par étape :

1) AC² = AB² + AC² = 78² + 78² = 12168

AC = rac 12168 = 110,3 m

2) ABC et DEC sont deux triangles rectangles et ont l'angle C en commun, ils ont donc leurs trois angles de même valeur et sont donc semblables

3) On a ABC et DEC semblables

donc AB/ DE = BC / DC

         78 / DE = (78+26) / 78 = 104 / 78

DE = 78 X 78 / 104 = 58,5

BC / DC = AC / EC

         104 / 78 = 110,3 / EC

EC = 110,3 X 78 / 104 = 82,7 m

4) Aire de ABC = 104 X78 / 2 = 4056

Aire du potager = DE X EC / 2 = 58,5 X 82,7 / 2 =2419 m²

Aire de la pelouse = Aire ABC - Aire du potager

                               = 4056 - 2419

                                = 1637 m²