Bonjour, J’ai un exercice sur les fonctions dérivées, j’ai essayé des choses mais je suis bloquée tout me parait faux Pouvez vous m’aidez svp merci Soit h(x)=x²
Mathématiques
juliette005
Question
Bonjour,
J’ai un exercice sur les fonctions dérivées, j’ai essayé des choses mais je suis bloquée tout me parait faux
Pouvez vous m’aidez svp
merci
Soit h(x)=x²+2x–4 définie sur R.
1) Calculer h'(x)
2) En déduire le tableau de variations de h sur R en précisant la valeur de son
extremum.
3) En utilisant vos connaissances sur les polynômes du second degré, vérifier les
résultats trouvés à la question précédente.
J’ai un exercice sur les fonctions dérivées, j’ai essayé des choses mais je suis bloquée tout me parait faux
Pouvez vous m’aidez svp
merci
Soit h(x)=x²+2x–4 définie sur R.
1) Calculer h'(x)
2) En déduire le tableau de variations de h sur R en précisant la valeur de son
extremum.
3) En utilisant vos connaissances sur les polynômes du second degré, vérifier les
résultats trouvés à la question précédente.
1 Réponse
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1. Réponse pierremurt
bonjour
h(x) = x² + 2x - 4
1)
h'(x) = 1 * 2 * x²⁻¹ + 2 * 1 * x¹⁻¹ - 0
= 2x + 2
2)
x - inf -1 +inf
h'(x) - +
h(x) D h(-1) C
avec h(-1) = (-1)² + 2*(-1) - 4 = 1 - 2 - 4 = - 5
point mini (- 1 ; - 5)
3) h(x) = x² + 2x - 4 sous la forme ax² + bx + c
comme a = 1 donc > 0 forme h = ∪ (parabole) donc bien décroissante puis croissante
et x sommet = -b/2a = (-2/2*1)= - 1