Mathématiques

Question

bonjour pouvez vous m'aidez svp
Voici un programme de calcul
Choisir un nombre
multiplier ce nombre par lui même
ajouter 8/9 au résultat obtenue
TOM: " En applicant le programme de calcul au nombre que j'ai choisi, j'obtient son double "
William: "Et en plus,le nombre que tu as choisi s'écrit sous une forme d'une fraction inférieur à 1"
Zoé :"J'ai utilisée le tableur : j'ai trouvé que le numérateur et le dénominateur de cette fraction sont des nombres inférieurs à 5"
Trouver le nombre choisi par Tom . Expliquer
⇔Merci énormément à la personne qui m'aidera

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1 Réponse

  • bonjour

    Choisir un nombre                                   n

    multiplier ce nombre par lui même        nxn = n²

    ajouter 8/9 au résultat obtenue             n²+8/9

    il faut que n² + 8/9 = 2 x n

    soit n² - 2n + 8/9 = 0

    Δ = (-2)²-4*1*8/9 = 4-32/9 = 36/9-32/9 = (2/3)²

    soit n' = (2-2/3) / 2 = (6/3-2/3) x 1/2 =  4/6 = 2/3

    et n'' =(2+2/3) / 2 = (6/3 + 2/3) x 1/2 = 8/6 = 4/3

    William: "Et en plus,le nombre que tu as choisi s'écrit sous une forme d'une fraction inférieur à 1"

    ce qui élimine le 4/3

    reste 2/3

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