Quelq'un peux m'aider. Svp ❤️‍​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

exercice 1

-3(4x + 3) + 2x = 5(1 - 2x ) + 4

-12x - 9 + 2x = 5 - 10x + 4

-10x - 9 = 9 - 10x

-10x + 10x = 18

0 = 18 ⇒ impossible pas de solution

(3x - 2)/4 - (3 - 4x)/3 = 1 - (7 - 25x )/12

(3(3x - 2) - 4(3 - 4x))/ (3 x 4) = (12 - 7 + 25x)/12

((9x - 6) - (12 - 16x))/12 = (5 + 25x)12

(9x - 6 - 12 + 16x)/12 = (5 + 25x)/12

(25x - 18) = `5 + 25x

25x - 25x = 5 + 18

0 = 23 → pas de solution

((-5)⁴)⁽ˣ²⁻¹⁵⁾ = (-5)⁽³ˣ²⁺⁴⁾

(-5)⁽⁴ˣ²⁻⁶⁰⁾=  (-5)⁽³ˣ²⁺⁴⁾

comme les bases sont les mêmes les 2 expressions sont égales seulement si les exposants sont égaux

4x² - 60 = 3x² + 4

4x² - 3x²= 4 + 60

x² = 64

x = 8 ou x = -8

l'équation est vraie si x = 8 ou x = - 8

exercice 2

1)

A = (5x - 2)²- 9x²

A = 25x² - 20x + 4 - 9x²

A = 16x² - 20x + 4

2)

A = (5x - 2)² - 9x²→ identité remarquable telle que

a² - b² = (a - b)(a + b)

avec ici a²= (5x - 2)² donc a = 5x - 2

et b² = 9x² donc b = 3x

A = (5x - 2 - 3x)(5x - 2 + 3x)

A = (2x - 2)(8x - 2)

A = 2 × (x - 1) × 2× (4x - 1)

A = 4(x - 1)(4x - 1)

3)

résoudre A = 0

un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est = à 0

soit x - 1 = 0 donc pour x = 1

soit 4x - 1 = 0 donc pour x = 1/4

l'équation est vraie pour x = 1 et x = 1/4

exercice 3

ABC triangle rectangle en A donc BC hypoténuse de ce triangle

avec BC = 22,5 et AB = 3/4AC

Pythagore dit :

BC² = (3/4AC)² + AC²

BC² = 9/16AC² + AC²

BC² = (9 + 16)AC²/16

BC² = 25/16AC²

16BC² = 25AC²

AC² = 16 x 22,5²/25

AC = 4 x 22,5/5

AC = 18 cm

donc AB = 3/4AC

         AB = 3 x 18/5

         AB = 13,5 cm

on vérifie :

BC² = 22,5² = 506,25

AB² + AC² = 18² + 13,5²= 506,25

ABC triangle rectangle avec BC = 22,5 cm AB = 13,5cm et AC = 18cm

bonne soirée