J'ai un DM de faire et je ne comprend rien! Aidez moi svp Les fonctions suivantes sont-elles affines ? Si oui, préciser leur coefficient directeur, ordonnée à l
Mathématiques
Anya77
Question
J'ai un DM de faire et je ne comprend rien! Aidez moi svp
Les fonctions suivantes sont-elles affines ? Si oui, préciser leur coefficient directeur, ordonnée à l'origine et sens de variation.
a) f(x)=5(2-3x)+2(4x+1)
b) g(x)=(x-1)2-x?
c) h(x)=(x+1)2 + x2
Les fonctions suivantes sont-elles affines ? Si oui, préciser leur coefficient directeur, ordonnée à l'origine et sens de variation.
a) f(x)=5(2-3x)+2(4x+1)
b) g(x)=(x-1)2-x?
c) h(x)=(x+1)2 + x2
2 Réponse
-
1. Réponse arcane12
f(✘) = -7✘ + 12 ⇛fonction affine avec coefficient directeur -7 et ordonnés à l’origine 12
Croissant sur ]-infini; 12/7[
Décroissante sur ]12/7; +infini[
g(✘) = ✘ -2 ⇛ fonction affine avec coefficient directeur 1 et ordonnés à l’origine -2
Décroissante sur ]-infini ; 2[
Croissant sur ]2;+infini[
h(✘) est une fonction polynôme du second degré à cause du ✘² -
2. Réponse stellaphilippe2
Explications étape par étape :
a) f(x) = 5( 2 - 3x ) + 2 ( 4x + 1 )
⇔ f(x) = 10 - 15x + 8x + 2
⇔ f(x) = -7x + 12
fonction affine
Coefficient directeur -7
ordonnée à l'origine : 12
f est strictement décroissante
b) g(x) = ( x - 1 )²- x
⇔ g(x) = x² - 2x + 1 - x
⇔ g(x) = x² - 3x + 1
fonction du second degré
c) h(x) = ( x + 1 )² + x²
⇔ h(x) = x² + 2x + 1 + x²
⇔ h(x) = 2x² + 2x + 1
fonction du second degré