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Question

bonjour pouvez vous m'aider svp merci d'avance bonne journée

Lors d une course de velo, Lola gravit une jolie montée, puisque démarrant d'une altitude de 251 metres, elle avera au sommet à une altitude de 393 metres Sur le schéma ci-dessous, qui n'est pas en vraie grandeur, le point de départ de cette ascension est représente par le point A, le sommet d'arrivée par le point E. et la position actuelle de Lola au point d
1. Calculer la longueur EC.
2. Prouver que les droites (DB) et (EC) sont paralleles.
3. On donne AD = 48 m et BD = 10 m. Calculer la distance que Lola doit encore parcourir, c'est-à-dire la longueur DE.
4. Sachant que Lola roule à une vitesse de 7,2 km/h, en combien de minutes environ arrivera-t-elle au sommet E?
5. Calculer la mesure de l'angle que forme la route avec l'horizontale, c'est-à-dire la mesure de l'angle BAD. On arrondira le résultat au degré près.​
bonjour pouvez vous m'aider svp merci d'avance bonne journée Lors d une course de velo, Lola gravit une jolie montée, puisque démarrant d'une altitude de 251 me

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) EC = 393 - 251 = 142 m

    2) les droites (DB) et (EC) sont parallèles car elles sont toutes les

       perpendiculaires à la droite (AC)

    3) (DB) // (EC) donc d'après le théorème de Thalès : AD/AE = DB/EC

       donc : 48/AE = 10/142

       donc : AE = 48/(10/142) = 681,6

       donc : DE = AE - AD = 681,6 - 48 = 633,6 m

    4) 633,6 m = 0,6336 km

       vitesse = distance ÷ temps

       donc : temps = distance ÷ vitesse

                              =  0,6336 km ÷ 7,2 km/h

                              = 0,088 h

                              = (0,088 × 60) mn

                              =  5,28 mn

                              =  5 mn + (0,28 × 60) s

                              =   5 mn  16,8 s

    5) Sin angle BAD = BD/AD = 10/48

       donc : angle BAD = Sin⁻¹ (10/48) = 12,024699..... ≅ 12°

     

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