Bonjour, quelqu'un pourrais m'aider pour cette questions en maths. on donne la capture d'écran ci-dessous. Résoudre (x+1)(6-2x)=x²+2x1 [-1; 5/3] Déterminer les

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Tu demandes une réponse de la question 4 de ton énoncé :

Résoudre (x + 1)(6 - 2x) = x² + 2x + 1

(x + 1)(6 - 2x) = x² + 2x + 1

6x - 2x² + 6 - 2x = x² + 2x + 1

- 2x² + 4x + 6 = x² + 2x + 1

- 2x² + 4x + 6 - x² - 2x - 1 = 0

- 3x² + 2x + 5 = 0

Calcul du discriminant Δ = b² - 4 ac

avec a = - 3 b = 2 et c = 5

Δ = b² - 4 ac

Δ = (2)² - 4 (-3)(5)

Δ = 4 + 60

Δ = 64 > 0 donc √Δ = √64 = 8

donc l'équation - 3x² + 2x + 5 = 0 admet deux solutions :

x₁= (-b - √Δ)/ (2a) et  x₂ =  (-b + √Δ)/ (2a)

a = - 3 b = 2 et c = 5

x₁= (- (2) - 8)/ (2(-3)) et  x₂ =  (-(2) + 8)/ (2(-3))

x₁= (- 10)/ (- 6) et  x₂ =  (6)/ (- 6)

x₁= 10/6 et  x₂ =  (- 1)

x₁= 5/3 et  x₂ =  (-1)

cette partie soulignée est la démonstration du calcul du résultat ci dessous qui n'est pas demandée.

S = { - 1;5/3 }

à partir de ce résultat, tu peux constater que :

- 1 ∈ [ - 2;4] et 5/3 ∈ [ - 2;4]

Si tu calcules f(- 1) , tu obtiens f(-1) =  0

de même pour g(-1) , tu as donc g(-1) = 0

et Si tu calcules f(5/3) , tu obtiens f(5/3) =  0

de même pour g(5/3) , tu as donc g(5/3) = 0

donc les points d'intersection des deux courbes sont :

A ( - 1, 0) et B (5/3, 0)