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Question

Bonjour pouvez vous m’aider ? Merci

Vrai ou faux avec justification obligatoire
Soit un polynôme de second degré représenté par f(x) = 2x2 - 5 x - 3

1)
La forme tactorisée est †(x ) = (2x +1 ) (x-3) vrai ou taux

2) - 1 et 3 sont les racines de ce polynôme Vrai ou taux
Justification obligatoire


Merci

Bonjour pouvez vous m’aider ? Merci Vrai ou faux avec justification obligatoire Soit un polynôme de second degré représenté par f(x) = 2x2 - 5 x - 3 1) La forme

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1 Réponse

  • Bonjour


    f(x) = 2x^2 - 5x - 3


    1) la forme factorisée est f(x) = (2x + 1)(x - 3) :


    soit tu pars de la forme factorisée et tu développes soit tu pars de la forme développée et tu factorises.


    f(x) = (2x + 1)(x - 3)

    f(x) = 2x * x - 2x * 3 + 1 * x - 1 * 3

    f(x) = 2x^2 - 6x + x - 3

    f(x) = 2x^2 - 5x - 3 vrai


    f(x) = 2x^2 - 5x - 3

    f(x) = 2(x^2 - 5x/2 - 3/2)

    f(x) = 2(x^2 - 2 * x * 5/4 + (5/4)^2 - (5/4)^2 - 3/2)

    f(x) = 2[(x - 5/4)^2 - 25/16 - 24/16]
    f(x) = 2[(x - 5/4)^2 - 49/16]
    f(x) = 2[(x - 5/4)^2 - (7/4)^2]
    f(x) = 2(x - 5/4 - 7/4)(x - 5/4 + 7/4)

    f(x) = 2(x - 12/4)(x + 2/4)

    f(x) = 2(x - 3)(x + 1/2)

    f(x) = 2(x + 1/2)(x - 3)

    f(x) = (2x + 1)(x - 3)


    xomle tu as pu le remarquer il est plus simple et plus rapide de developper l’expression plutôt que de la factoriser


    2) -1 et 3 sont les racines de ce polynôme :


    faux


    les racines du polynôme sont les résultats de :

    f(x) = 0

    (2x + 1)(x - 3) = 0


    un produit de facteur nul :

    2x + 1 = 0 ou x - 3 = 0

    2x = -1 ou x = 3

    x = -1/2 ou x = 3


    les racines sont : -1/2 et 3

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